Μουσική και Μαθηματικά: Boole - Xenakis

Ο τάφος του Μπουλ, Ιρλανδία

Περπάτησε δύο μίλια μέσα στη βροχή κι έπειτα φορώντας τα βρεγμένα ρούχα έδωσε διάλεξη…Αυτή ήταν η αιτία να κρυολογήσει βαριά και να ανεβάσει υψηλό πυρετό ο διάσημος μαθηματικός, φιλόσοφος και μελετητής της λογικής, Τζορτζ Μπουλ.
Η γυναίκα του πιστεύοντας οτι οι θεραπείες θα έπρεπε να ταιριάζουν με τα αίτια της αρρώστιας, τον περιέλουζε με κουβάδες νερό, με αποτέλεσμα να επιδεινωθεί η κατάσταση του Μπουλ και να πεθάνει σαν σήμερα, 8 Δεκεμβρίου του 1864 από συσσώρευση υγρού στους πνεύμονες.

Είναι θαμμένος στην Ιρλανδία, λίγο έξω από το Κορκ.

Στη μνήμη του μεγάλου των μαθηματικών και όχι μόνο, Τζωρτζ Μπουλ, η σημερινή καλημέρα, φίλοι μου εκλεκτοί...

Ο Μπουλ υποστήριξε πως στη Θεωρία των Πιθανοτήτων δεν μπορεί να δοθεί λύση σε κανένα ερώτημα αν αυτή δεν στηριχτεί στους παγκόσμιους νόμους της σκέψης που είναι η βάση κάθε λογικής.

"Herma-Έρμα" σημαίνει δεσμός, θεμέλιο ή έμβρυο, ετυμολογικά, και είναι τίτλος έργου του Ιάνη Ξενάκη, που γράφτηκε κατόπιν αιτήματος του ιάπωνα φίλου και μετέπειτα μαθητή του, Γιούσι Τακαχάσι.

Ανήκει στη "συμβολική μουσική", όρος που δόθηκε από τον Ξενάκη στον μουσικό τομέα, όπου οι ήχοι δεν ακούγονται σε συνειρμό μεταξύ τους, αλλά ο ειρμός παράγεται από τα ίδια τα ενόντα.

Πρόκειται για έργο μεγάλης τεχνικής δυσκολίας, που βασίζεται σε "συμπλοκή Συνόλων", δηλαδή το πιάνο είναι ένα ηχητικό μέσο, απ΄το οποίο ο Ξενάκης διαλέγει "σύνολα" με την αρχιτεκτονική του έργου να βασίζεται σε αυτή την αντιμετώπιση των "τομών των Συνόλων", ώστε να σχηματίζεται ειδικά μέσα στο χρόνο μια συνάρτηση λογική.

Ο Ιάννης Ξενάκης, αρχιτέκτων ο ίδιος, στηρίζει τα εργα του σε νόμους των Μαθηματικών και της Φυσικής.
Η κύρια μαθηματική αρχή πίσω από την "Herma"είναι η "Άλγεβρα του Μπουλ", μια άλγεβρα με μεταβλητές δύο τιμών, που καλούνται "λογικές μεταβλητές", θεωρία βασισμένη στην Αριστοτέλεια λογική.

Ο συνθέτης υιοθετεί ως σύνολο R, τα 88 πλήκτρα του πιάνου. Από το R επιλέγει τρία υποσύνολα, A, B και C.
Η κεντρική ιδέα είναι να παρουσιαστούν τα σύνολα ως έκφραση των Α, Β και C χρησιμοποιώντας διαφορετικές αλγεβρικές μορφές(όπως βλέπετε στο παρακάτω σχήμα).

πηγή: www.mtosmt.org

Δεν είναι "εύκολα ακουόμενο" έργο, όμως έχει μοναδικό ενδιαφέρον. Δημιουργεί αίσθηση καταιγιστικής, άμορφης ενέργειας και ισχυρής δυναμικής.
Το αυτί "παραμορφώνεται" για να τις απορροφήσει, χωρίς όμως η ακρόαση να μουδιάζει ή να απογοητεύει. Η φρενήρης ηχητική δραστηριότητα δημιουργεί εκπληκτική αίσθηση αντιληπτικής ευκρίνειας.

Iannis Xenakis - Herma

Στο πιάνο ο Yuji Takahashi, στον οποίον αφιερώθηκε το έργο: