Μουσική και Μαθηματικά: Boole - Xenakis

Ο τάφος του Μπουλ, Ιρλανδία

Περπάτησε δύο μίλια μέσα στη βροχή κι έπειτα φορώντας τα βρεγμένα ρούχα έδωσε διάλεξη…Αυτή ήταν η αιτία να κρυολογήσει βαριά και να ανεβάσει υψηλό πυρετό ο διάσημος μαθηματικός, φιλόσοφος και μελετητής της λογικής, Τζορτζ Μπουλ.
Η γυναίκα του πιστεύοντας οτι οι θεραπείες θα έπρεπε να ταιριάζουν με τα αίτια της αρρώστιας, τον περιέλουζε με κουβάδες νερό, με αποτέλεσμα να επιδεινωθεί η κατάσταση του Μπουλ και να πεθάνει σαν σήμερα, 8 Δεκεμβρίου του 1864 από συσσώρευση υγρού στους πνεύμονες.

Είναι θαμμένος στην Ιρλανδία, λίγο έξω από το Κορκ.

Στη μνήμη του μεγάλου των μαθηματικών και όχι μόνο, Τζωρτζ Μπουλ, η σημερινή καλημέρα, φίλοι μου εκλεκτοί...

Ο Μπουλ υποστήριξε πως στη Θεωρία των Πιθανοτήτων δεν μπορεί να δοθεί λύση σε κανένα ερώτημα αν αυτή δεν στηριχτεί στους παγκόσμιους νόμους της σκέψης που είναι η βάση κάθε λογικής.

Το "Herma",  τίτλος που ετυμολογικά σημαίνει δεσμός, θεμέλιο, έμβρυο, είναι ένα από τα κορυφαία έργα για σόλο πιάνο του Ιάννη Ξενάκη. Γράφτηκε κατόπιν αιτήματος του Ιάπωνα πιανίστα και αργότερα μαθητή του, Γιούσι Τακαχάσι, και θεωρείται σήμερα ορόσημο στη σύγχρονη μουσική δημιουργία.

Ο Ξενάκης, με τον διπλό του ρόλο ως αρχιτέκτονα και συνθέτη, εισάγει με το "Herma" μια μορφή συμβολικής μουσικής: ένας τρόπος σύνθεσης όπου ο ήχος δεν υπακούει σε παραδοσιακούς συνειρμούς ή μελωδικές αφηγήσεις, αλλά η μουσική ροή προκύπτει από τις ίδιες τις μαθηματικές σχέσεις που τη συγκροτούν. Είναι ένα είδος μουσικής που μοιάζει να "σκέφτεται" καθώς εκτυλίσσεται.

Στο έργο αυτό, ο Ξενάκης αντιμετωπίζει το πιάνο ως ηχητικό σύμπαν R, αποτελούμενο από τα 88 πλήκτρα του. Από αυτό το σύνολο επιλέγει τρία υποσύνολα -A, B και C- και χτίζει όλο το έργο πάνω στις τομές, τις ενώσεις και τις συμπλοκές τους.
Η αρχιτεκτονική της σύνθεσης αποτελεί πραγμάτωση της Άλγεβρας του Μπουλ, της άλγεβρας των λογικών μεταβλητών δύο τιμών, η οποία έχει τις ρίζες της στην αριστοτελική λογική. Κάθε μουσικό γεγονός είναι η ακριβής αντανάκλαση μιας λογικής πράξης: ένωση, τομή, άρνηση, συμπλήρωμα.
Έτσι, το "Herma" δεν είναι απλώς ένα πιανιστικό έργο, αλλά μια ηχητική επιτελέση λογικής, ένα ακουστικό ανάλογο μαθηματικών πράξεων που εκτυλίσσονται μέσα στον χρόνο.

Η εκτέλεσή του απαιτεί σπάνια τεχνική δεξιοτεχνία και υψηλή αντοχή. Οι πυκνές δέσμες ήχων, τα ακραία άλματα, οι ταχύτατοι σχηματισμοί και οι πολυεπίπεδες υφές δημιουργούν την αίσθηση μιας καταιγιστικής, ακατέργαστης ενέργειας που ωστόσο οργανώνεται αυστηρά από μια εσωτερική λογική τάξη.
Το αυτί δοκιμάζεται, "παραμορφώνεται" για να συλλάβει τη νέα αυτή πραγματικότητα αλλά δεν κουράζεται ούτε απογοητεύεται. Αντίθετα, μέσα από τη φρενήρη δραστηριότητα των ήχων, αναδύεται μια εντυπωσιακή διαύγεια αντίληψης, μια αίσθηση πως η μουσική αποκαλύπτει μπροστά μας τους μηχανισμούς της σκέψης.

Το "Herma" είναι ένα ηχητικό μνημείο στο σημείο όπου η Μουσική συναντά τα Μαθηματικά, εκεί όπου ο Μπουλ και ο Ξενάκης συνομιλούν πέρα από τον χρόνο, με κοινή γλώσσα τη λογική και με κοινό σκοπό την αναζήτηση της βαθύτερης τάξης του κόσμου.

πηγή: www.mtosmt.org

Δεν είναι "εύκολα ακουόμενο" έργο, όμως έχει μοναδικό ενδιαφέρον. Δημιουργεί αίσθηση καταιγιστικής, άμορφης ενέργειας και ισχυρής δυναμικής.Απολαύστε το!

Iannis Xenakis - Herma

Στο πιάνο ο Yuji Takahashi, στον οποίον αφιερώθηκε το έργο:

Ιάννης Ξενάκης: ένα κρουστό έργο για τη Σαπφώ...

"Τι σημασία έχει η μουσική; τί σχέση έχει με τον άνθρωπο, τη λογική και τη διαίσθησή του;"

"Όλα αυτά τα ερωτήματα ενός δημιουργού μπαίνουν σε ορισμένα πλαίσια, τύπους, λέει ο Ιάννης Ξενάκης, που δεν γνωρίζω αν είναι πάντα "λογικοί" αυτοί οι τύποι σκέψεων ή καλύτερα όπως θα έλεγε ο Πλάτωνας τύποι ψυχικών κινήσεων, που μεταφράζονται αυτόματα σε ήχους οι οποίοι γίνονται "σύμβολα". Σύμβολα πραγμάτων, γεγονότων που πίσω τους έχουν όλες αυτές τος σκέψεις. 

Π.χ η δουλειά μου είναι όπως στα Μουσεία...Όπως βρίσκεις θραύσματα αρχαίων πολιτισμών και προσπαθείς από κείνα που έχουν διασωθεί να συμπληρώσεις όλο το αρχαίο έργο. Η Μουσική λοιπόν είναι εκείνα τα μέρη που είναι εμφανή και έτοιμα, ενώ όλα εκείνα τα στοιχεία που βρίσκονται σε αδιορατότητα είναι της σκέψης και συνήθως δεν μπορώ να τα αναλύσω...
Ή ένα άλλο παράδειγμα...
Είναι σαν τους παγετώνες που βρίσκεις μόνο το 1/8 πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας και όλο το υπόλοιπο είναι από κάτω. Όμως το μη ορατό κρατά το σύνολο του παγετώνα. 
Ε, λοιπόν, η Μουσική είναι αυτό το 1/8..."

(Ιάννης Ξενάκης)

Εκείνο που τον καθοδηγεί είναι να έχει ενδιαφέρον η αναζήτηση, να μην ερευνά κάτι το εμφανές, αλλά κάτι που δεν ξέρει, κάτι που είναι πρωτότυπο και το βρίσκει κανείς παράξενο, περίεργο, ίσως και εκτός τόπου και ή το απορρίπτεις ως άτοπο -αν και το άτοπο έχει πάντα ενδιαφέρον -όπως λέει χαρακτηριστικά- ή προσπαθείς να δεις πώς αναλύεται και να δώσεις τη δική σου εκτίμηση στην όλη επεξεργασία.
Ο Ξενάκης προσπάθησε και τα κατάφερε, να φτιάξει μια διαφορετική γλώσσα...Μέσα από την επιστήμη και την τέχνη του να εκφραστεί. Να τις συνθέσει σε ήχο που τού έδινε τη δυνατότητα να σκέφτεται, να φιλοσοφεί και να αισθάνεται συγχρόνως...

Από τα πολύ όμορφα και ιδιαίτερα έργα του μεγάλου συνθέτη που εμπνέονται από τον αρχαιοελληνικό  κόσμο είναι η "Ψάπφα" του, έργο του 1975 για σολίστα κρουστών.

Έργο - αναφορά στη Λέσβια ποιήτρια Σαπφώ, τη "θνητή Μούσα" ή "δεκάτη των Μουσών", όπως την αποκάλεσαν αυτή την ξεχωριστή διανοούμενη, το θηλυκό Σωκράτη, που γύρω της μάζευε τα κορίτσια της Μυτιλήνης και τα δίδασκε τον ιδανικό, ανώτερο, πνευματικό Έρωτα!
Μέχρι κι ο  Σόλων είχε εκφράσει την επιθυμία να μην πεθάνει αν δεν κατόρθωνε να διδαχθεί ένα της ποίημα!


"ΨΑΠΦΑ ΕΡΩΤΙΟΥ ΧΑΙΡΕ!"

Όλα αυτά τα χαρακτηριστικά της αρχαίας λυρικής ποιήτριας εμπνέουν τον Ξενάκη τα οποία προσπαθεί να εκφράσει με το δικό του ιδιαίτερο μουσικό τρόπο.
Πλάθει το πορτραίτο της με συνειδητή εσωτερικότητα, όπως ένας σύγχρονος  καλλιτέχνης συγκροτεί με χρωματιστές ψηφίδες ένα αριστουργηματικό ψηφιδωτό.

Η "Ψάπφα" θεωρείται από τις σημαντικότερες συνθέσεις για κρουστά του μεγάλου έλληνα δημιουργού και είναι άκρως απαιτητική, βιρτουόζικη και υψηλών τεχνικών δυσκολιών. Αξιοσημείωτο είναι το ότι αφήνει τον εκτελεστή ελεύθερο να  επιλέξει εκείνος το σετ των οργάνων που θα χρησιμοποιήσει. Δηλαδη τον "εμπλέκει" στο αποτέλεσμα, καθώς τιμά τον ρυθμό έναντι των ηχοχρωμάτων. Ο ρυθμός της σύνθεσης αποτελεί έμμεση αναφορά στο ρυθμό των ποιημάτων της Σαπφούς, με τον πρωτοποριακό συνθέτη να δίνει έμφαση στα ρυθμικά σχήματα με πολλούς τονισμούς, θέλοντας να μιμηθεί τον Σαπφικό προσωδιακό ρυθμό (εναλλαγή μακρών και βραχέων συλλαβών).
Η "Ψάπφα" του Ξενάκη δοξάζει έμμεσα την ποιήτρια Σαπφώ και τις μετρικές καινοτομίες της ποίησής της.

Το έργο αφιερώθηκε στον δημοφιλή κρουστό εκτελεστή, Σύλβιο Γκουάλντα, στενό συνεργάτη του Ξενάκη.

"Psappha", Iannis Xenakis:

Ο Ιάννης Ξενάκης γεννήθηκε 29 Μαΐου 1922 και πέθανε μετά από μακροχρόνιες περιπέτειες υγείας ξημερώματα της 4ης Φεβρουαρίου 2001. Η σορός του, όπως επιθυμούσε, αποτεφρώθηκε χωρίς θρησκευτική τελετή.
Ο Ξενάκης ήταν ένας από τους συνθέτες που υιοθέτησαν πρωτοποριακές μεθόδους, οι οποίες συσχέτιζαν τη μουσική με τη φυσική και τα μαθηματικά, αλλά και την επιστήμη που είχε σπουδάσει ο ελληνικής καταγωγής δημιουργός, την αρχιτεκτονική.

"O Κέκρωψ του Ξενάκη"

 

"Ο Βασιλιάς Κέκροπας", Μουσείο Βερολίνου
(από: users.sch.gr)

"Κέκροψ αὐτόχθων, συμφυὲς ἔχων σῶμα ἀνδρὸς καὶ δράκοντος, τῆς Ἀττικῆς ἐβασίλευσε πρῶτος, καὶ τὴν γῆν ἀφ᾽ ἑαυτοῦ Κεκροπίαν ὠνόμασεν"

(Απολλόδωρος, Βιβλιοθήκη Γ')

Η Αθήνα, πριν πάρει το όνομά της , όπως ξέρουμε από τη μυθολογία, από την Αθηνά, που νίκησε σε αγώνα τον Ποσειδώνα, λεγόταν Ακτική, από το όνομα ενός βασιλιά της, του Ακταίου.
Αργότερα ονομάστηκε Κεκροπία, από το όνομα άλλου βασιλιά, του Κέκροπα, που έχτισε και τα τείχη της.

Σημαίνουσα μυθική μορφή της Αττικής ,ο Κέκροπας, η παράδοση τον θέλει αυτόχθονο, γεννημένο δηλαδή από την ίδια τη Γη, και διφυή ως προς τη μορφή.
Δηλαδή, δίμορφο, παράξενο, πλάσμα, που από τη μέση και πάνω ήταν άνθρωπος και από τη μέση και κάτω φίδι.

Λατρευόταν κυρίως στην Ακρόπολη, αλλά και στα Μέγαρα, τη Βοιωτία, τη Θράκη και την Κύπρο.
Όταν στη διεκδίκηση της πόλης των Αθηνών δημιουργήθηκε φιλονικία  ανάμεσα στην Αθηνά και τον Ποσειδώνα, τάχθηκε ως κριτής υπέρ της Παλλάδας.

"Κέκροπας", από αγγειογραφία στο Παλέρμο.

 Από το μύθο του Κέκροπα εμπνέεται ο ελληνικής καταγωγής Ιάννης Ξενάκης, που γεννήθηκε σαν σήμερα 29 Μαΐου 1922, στο ομώνυμο έργο του για πιάνο και ορχήστρα.

[Ο avant-gard συνθέτης βαφτίζει τη μουσική του "στοχαστική", ένα είδος, 

όπου χρησιμοποιεί σαν στόχο-βάση πολλές από τις μαθηματικές έννοιες, 

αφού τις γνώριζε καλά λόγω των σπουδών του στις θετικές επιστήμες].

Η μουσική του "Κέκροπα" δεν είναι συνηθισμένη μουσική, δίνει την εντύπωση  χάους...
Σκληρή ηχητικά και με πυκνή υφή παραπέμπει σε αναταραχή με τα "αδυσώπητα" κρουστά και τους συνεχόμενους καταιγιστικούς ήχους...
Κάτι σαν βία όπως βίαιη και τρομαχτική ήταν εξωτερικά τουλάχιστον και η φύση του μυθικού Κέκροπα.
Το σολιστικό μέρος του πιάνου στη σύνθεση, αποτελεί έξοχο, δεξιοτεχνικό μέρος της γι' αυτό πολλοί την κατατάσσουν στο είδος του κονσέρτου για πιάνο. Σε αντίθεση βεβαια με ένα τυπικό κονσέρτο για πιάνο, στη δομή της σύνθεσης δεν παρουσιάζεται διάλογος μεταξύ της ορχήστρας και του οργάνου.
Αξίζει να αναφερθεί ότι σύμφωνα με τον ίδιο τον Ξενάκη, βασικό στοιχείο έμπνευσης για τη σύνθεσή του στάθηκε η θεωρία για τον Κέκροπα "πως υπήρξε φορέας πολιτισμού, καθώς είναι εκείνος που εισήγαγε τον πολιτισμό στην Αττική, θέσπισε νόμους, εφηύρε τη γραφή, ενώ κατήργησε τις ανθρωποθυσίες, θεμελίωσε την κοινή ζωή των κατοίκων του άστεως, θέσπισε το γάμο και την οικογένεια και καθιέρωσε την ταφή των νεκρών".

Το εξαιρετικής δυναμικής έργο γράφτηκε για τον Αυστραλό πιανίστα Roger Woodward, τη Φιλαρμονική της Νέας Υόρκης και τον μαέστρο της, Zubin Mehta. Μελωδίες περίπλοκες με ανιούσες και κατιούσες κλίμακες, που εκρήγνυνται σαν ηφαίστειο μέσα από την πλούσια και πυκνά υφασμένη ορχηστρική γραφή. Ο σολίστας του πιάνου με την ερμηνεία του και ακολουθώντας τις ενδείξεις της "φλογερής" παρτιτούρας, δεν αφήνει καμία αμφιβολία για την ασυμβίβαστη, σχεδόν βάναυση, φύση του έργου.

"Keqrops"-ΙΑΝΝΗΣ ΞΕΝΑΚΗΣ:

Το κείμενο δημοσιεύτηκε και στο ηλεκτρονικό περιοδικό iporta.gr

"Robert Lowell, με έμπνευση δυο μάστορες της Τέχνης-Σαπφώ και Μπετόβεν"

 

ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ, φίλοι μου με ένα μίνι αφιέρωμα στον Ρόμπερτ Λόουελ.
Τον  αμερικανό ποιητή της "εξομολογητικής ποίησης" , που γεννήθηκε σαν σήμερα, 1 Μάρτη του 1917.

Απόφοιτος του Χάρβαρντ, το 1944 κυκλοφόρησε η πρώτη ποιητική του συλλογή, αυτοβιογραφικού χαρακτήρα, με τον τίτλο:

"Γη της ανομοιότητας".

Μια συλλογή, με θέμα το  χριστιανισμό απέναντι στη χαρά της ζωής,  κατά τους κριτικούς :

"με τολμηρή, συμβολική γλώσσα...πνευματικό ύφος, έξυπνα λογοπαίγνια μέχρις... αυθάδειας!"

Το 1947 εκδίδεται το δεύτερο βιβλίο του, με τίτλο:

"Το κάστρο του λόρδου Γουέρι", 

που κερδίζει και το βραβείο Πούλιτζερ.
Ήταν μόλις τριάντα χρονών.

"The bones cry for the blood of the white whale,

the fat flukes arch and whack about its ears,

the death-lance churns into the sanctuary, tears

the gun-blue swingle, heaving like a flail,

and hacks the coiling life out: it works and drags

and rips the sperm-whale's midriff into rags,

gobbets of blubber spill to wind and weather"

Ο Λόουελ ενδιαφερόταν για όλα τα είδη  ποίησης και ποιητές κάθε εποχής ,σύγχρονης ή και παλαιότερης...
Μετέφρασε από  Ρακίνα ως Μπωντλαίρ και Ρίλκε.

Δυστυχώς, από νωρίς φάνηκαν συμπτώματα κατάθλιψης.Πέθανε το Σεπτέμβρη του 1977.

Τα μεταφρασμένα ποιήματά του στα ελληνικά είναι πολύ λίγα.Ανάμεσά τους ξεχώρισα δυο:
"Σαπφώ" και "Μπετόβεν".

"Σαπφώ"- Λεπτομέρεια από τοιχογραφία της Πομπηίας

"ΣΑΠΦΩ"

Βάζω τον άνθρωπο αυτό πάνω από ήρωες και θεούς -

όλη μέρα κάθεται μπροστά μου αντικρυστά,

σαν συμπαίχτης στα χαρτιά. Ο αγκώνας μου τον δικό του ξυστά αγγίζει'

αν είναι να μιλήσω, ακούει. Συγκινημένη ταράσσεται η καρδιά

το γέλιο είναι νερό βιαστικό πάνω απ' τα βότσαλα...

Είναι αυτός το πιο φωτεινό πράγμα στη γη τη σκοτεινή'

τον αφουγκράζομαι, άδειο κάτι μες στ' αυτιά μου:

είναι τα βήματά του. Να μιλήσω δεν μπορώ ούτε να δω.

Μια νεκρή λευκότητα στάζει κεντήματα ιδρώτα...

Είμαι πιο χλωρή απ' την πιο χλοερή χλόη'

εύκολα μπορώ να σε κάνω να το καταλάβεις αυτό:

μια γυναίκα σπάνια φτάνει το άριστο'

το παιδί της, οι σκλάβοι της, ο καθημερινός του σπιτιού της μόχθος'

το φεγγάρι γλιστρά στα δυτικά. Ο χρόνος γίνεται σκόνη.

Κοιμάμαι μόνη.

(μτφ: Κατερίνα Αγγελάκη-Ρουκ)

Διαβάζοντάς το, γλυκόλαλες λύρες ηχούν στ'αυτιά μου, δαφνοστεφανωμένο το κεφάλι της προβάλει μπρος  μου, η μορφή της μεγάλης ποιήτριας, της "Λέσβιας εκ Μυτιλήνης ψάλτριας !

Όλος σχεδόν ο αρχαίος κόσμος την είπε " θνητή Μούσα" και "δεκάτη των Μουσών "!την ξεχωριστή διανοούμενη, το θηλυκό Σωκράτη, που γύρω της μάζευε τα κορίτσια της Μυτιλήνης και τα δίδασκε τον ιδανικό, ανώτερο, πνευματικό Έρωτα!
Μέχρι κι ο  Σόλων είχε εκφράσει την επιθυμία να μην πεθάνει αν δεν κατόρθωνε να διδαχθεί ένα της ποίημα!!!

"ΨΑΠΦΑ ΕΡΩΤΙΟΥ ΧΑΙΡΕ!"

Όλα αυτά τα χαρακτηριστικά της αρχαίας ποιήτριας εμπνέουν τον Ιάννη Ξενάκη στο έργο του "Ψάπφα" δοσμένα με το δικό του ιδιαίτερο μουσικό τρόπο.
Πλάθει το πορτραίτο της με συνειδητή εσωτερικότητα, όπως ένας σύγχρονος  καλλιτέχνης συγκροτεί με χρωματιστές ψηφίδες ένα αριστουργηματικό ψηφιδωτό!

"ΜΠΕΤΟΒΕΝ"

"[...]

Η μόδα της αοριστίας, τι να διδάξει τον καλλιτέχνη;

Ο Μπετόβεν ήταν ρομαντικός από του πιο καλούς.

Τον δίδαξαν μήπως βασιλιάδες, δημοκρατίες ή ο Ναπολέων;

ΗΤΑΝ ο ίδιος ο Ναπολέων!...Ή μήπως η βαρηκοΐα;

Ο στρατιώτης ζωγραφισμένος στον πίνακα, αιμορραγεί;

Οι αιχμάλωτοι στο χορό του Φιντέλιο είναι δέσμιοι;

Για μια καλή φωνή η ακοή είναι μαρτύριο!"

Πορτραίτο του Μπετόβεν,  Joseph Karl Stieler-1820

Και το ποίημα "ΜΠΕΤΟΒΕΝ" είναι του αμερικανού Ρόμπερτ Λόουελ.

Μάλλον στο ποιητικό κείμενό του θα ταίριαζε καλύτερα ένα απόσπασμα από την Ηρωική συμφωνία του συνθέτη ή το δοξαστικό από τη μοναδική του όπερα, Φιντέλιο.

Όμως, αφού σήμερα πρωτομηνιά του Μάρτη, μπαίνει τυπικά η άνοιξη, θα το συνδυάσω με τη "Σονάτα του για βιολί Νο 5 σε φα μείζονα, Opus 24", γνωστή και ως "ΑΝΟΙΞΗ".

Δημοσιεύτηκε το 1801 και αποτελείται από 4 κινήσεις: Allegro-Adagio -Scherzo-Rondo.

Αποδέκτης αφιέρωσης ήταν ο  Count von Fries Moritz, εύπορος τραπεζίτης, φίλος του Μπετόβεν, γνωστός συλλέκτης έργων τέχνης και λάτρης της μουσικής.

 Ένας ιδιαίτερα γενναιόδωρος  λυρισμός  κατακλύζει κάθε μέρος της "Σονάτας της Άνοιξης".
 Σολίστ η Anne-Sophie Mutter:

Ανθισμένο μήνα να έχετε!!

Εθνικό Κέντρο Βιβλίου,

http://poem-for-you.blogspot.co.uk/2007/08/26-o.html