Επεξεργάστηκε πρώτος το αξίωμα των παραλλήλων του Ευκλείδη...
Υποστήριξε την άποψη πως τα αλγεβρικά είναι και γεωμετρικά προβλήματα...
Θέσπισε ένα από τα αρχαιότερα ημερολόγια στον κόσμο, καθώς και το ακριβέστερο ηλιακό ημερολόγιο σε χρήση σήμερα!
Πρόκειται για τον Πέρση μαθηματικό, αστρονόμο, γεωγράφο, φιλόσοφο, μηχανικό, Ομάρ Καγιάμ, που γεννήθηκε σαν σήμερα 18 Μαΐου του 1048.
Είναι επίσης ο εμπνευστής του πασίγνωστου συμβολισμού "χ" των εξισώσεων, που ο ίδιος αποκαλούσε "shiy - χι"= "κάτι" στα αραβικά, ο μετέπειτα "άγνωστος χ".
Εκτός όμως από αυτές τις εξαιρετικές επιστημονικές ιδιότητές του, ο Καγιάμ ήταν κι έξοχος ποιητής και μουσικός!
Έγραψε εκατοντάδες "ρουμπαγιάτ", (ποιητικά τετράστιχα, στα οποία ο τρίτος στίχος είναι ελεύθερος και οι άλλοι με ρίμα), που μεταφράστηκαν σε πολλές γλώσσες.
Θεωρείται ο Πέρσης Επίκουρος, αφού σ'αυτά υμνεί τη ζωή και τις απολαύσεις της, τον οίνο, τη γυναίκα, το παρόν, το " ζην ηδέως"!
Από τις μεταφράσεις περισσότερο χρησιμοποιήθηκε, όπως ήταν αναμενόμενο, η αγγλική του Edward Fitzgerald.

- Από τον κύκλο τραγουδιών για τέσσερις φωνές και πιάνο του 1896:
Υπήρξε όμως και εκπληκτική συνθέτις της εποχής της, με τρανή απόδειξη αυτό τον κύκλο μουσικών Ρουμπαγιάτ, απ'όπου ακούμε με τη φωνή του αγαπημένου ιρλανδού τενόρου John McCormack το:
- Το 1912 ο αμερικανικός Arthur Foote συνέθεσε την ορχηστρική σουίτα :
Μερικά από τα σημαντικότερα ονόματα σύγχρονων συνθετών βρίσκουμε μεταξύ εκείνων, που οι δημιουργοί τους έχουν χρησιμοποιήσει αποσπάσματα από Ρουμπαγιάτ του Ομάρ Καγιάμ.
- Ανάμεσά τους ο Alan Hovhannes, που το 1975 συνέθεσε το "Rubaiyat, Ένα μουσικό σκηνικό" για αφηγητή, ακορντεόν, μαρίμπα και ορχήστρα σε αγγλική μετάφραση από τα περσικά, του Edward Fitzgerald.

- Eπίσης από τον Καγιάμ είναι και η χορωδιακή σύνθεση του βρετανού, Sir Granville Bantock ο οποίος είχε αδυναμία στους πολιτισμούς της Ανατολής. Η εξωτική αύρα τους ασκούσε γοητεία στον μουσουργό, τόσο που όταν διάβασε την αγγλική μετάφραση των Ρουμπαγιάτ του Ομάρ Καγιάμ εμπνεύστηκε ένας μακράς διάρκειας έργο για τρεις σολίστες, χορωδία και ορχήστρα.
Ο Καγιάμ ήταν εκείνος που τον ώθησε -μαζί με τα Λατινικά και τα Ελληνικά- να θελήσει να μελετήσει Περσικά και Αραβικά. Ερωτεύτηκε την Ανατολή και προστέθηκε σε κείνους τους συνθέτες που πρωτοστάτησαν στο κίνημα του Οριενταλισμού.
Το "Omar Khayyam" του βασίστηκε στη μετάφραση επίσης του Edward Fitzgerald και θεωρείται το μουσικό έπος του.
Δομείται σε τρία μέρη που γράφτηκαν από το 1906 ως το 1908 και πρωτοπαρουσιάστηκαν στα Φεστιβάλ του Μπέρμιγχαμ και του Κάρντιφ.
Οι 3 σολίστες υποδύονται τους ρόλους: του Προφήτη, του Φιλοσόφου και του Ποιητή.
Ο συνθέτης συμπορεύεται με το βαθύ σκεπτικισμό του Καγιάμ, την αγωνία κι ίσως την απέραντη θλίψη για τα "ανθρώπινα"...Ο θάνατος παραμονεύει... αυτή εδώ η ζωή, είναι ο Παράδεισος. Άδραξε λοιπόν τη μέρα...
Aπό το 1ο Μέρος ακούμε το πρώτο χορωδιακό:
- Επίσης ο αφροαμερικανικής καταγωγής συνθέτης, Adolphus Hailstork αποτυπώνει τον βαθύ σκεπτικισμό του Καγιάμ σ' ένα χορωδιακό κύκλο επτά τραγουδιών για τετράφωνη μικτή χορωδία, που φέρει εμφανώς στοιχεία από σπιρίτσουαλς, είδος, που αγάπησε και ερμήνευσε ο συνθέτης ως παιδί-χορωδός. Για τη σύνθεση χρησιμοποίησε την αγγλική μετάφραση του Edward Fitzgerald.
H σύνθεση ολοκληρώνεται με το έβδομο τραγούδι πάνω στο βαθυστόχαστο ρουμπαγιάτ του Ομάρ Καγιάμ: "I sent my soul into the invisible"" Έστειλα την ψυχή μου να ταξιδέψει στο αόρατο,για να μου ψιθυρίσει κάτι για τη μετέπειτα ζωήκαι σύντομα η ψυχή μου γύρισε σε μένακαι απάντησε:Εγώ είμαι ο παράδεισος κι η κόλαση εγώ."
- Στίχους του Καγιάμ έχουν μελοποιήσει και έλληνες συνθέτες.
Αν και η προσφορά του Καγιάμ στις θετικές επιστήμες είναι ανεκτίμητη και πραγματικά αδικείται που οι περισσότεροι στη Δύση τον γνωρίζουν μονάχα ως ποιητή, ευγνωμονούμε την όποια ανώτερη δύναμη έπλασε αυτόν τον πολυμαθή γίγαντα με τέτοια ιδανική φτιαξιά, ώστε η ανθρωπότητα να απολαμβάνει τους υπέροχους στίχους από τα ρουμπαγιάτ του, που ύμνησαν τη μεγαλοσύνη της στιγμής...
Η τέχνη του ξέχειλη από μουσικότητα, μοιάζει να συνδέεται μ'αυτή μ'ένα δίαυλο μυστικιστικό, μια σχεδόν ερωτική σχέση!